А.В. Ковров є відомим ученим в Україні та за її межами. Під його керівництвом створено та активно розвивається науковий напрямок «Управління напружено-деформованим станом будівельних конструкцій на основі вдосконалення розрахункових моделей». Керує підготовкою аспірантів. Під його керівництвом успішно захищено 4 кандидатських дисертації. Наукова діяльність професора А.В. Коврова відображена в багатьох наукових роботах: понад 100 опублікованих праць, серед яких 5 монографій, 4 навчальні посібники.
Анатолій Володимирович користується авторитетом серед співробітників та студентів академії. За останні роки за підсумками опитування студентів тричі був удостоєний почесного звання «Кращий викладач». У травні 2015 року обраний ректором академії.
Нагороджений за досягнуті результати в науковій і науково-педагогічній діяльності нагрудним знаками «Відмінник освіти України» (2005 р.), «За наукові досягнення» (2015 р.), Почесними грамотами Одеської державної обласної адміністрації та Одеської обласної ради (2015 р.).
А.В. Ковров є академіком Академії будівництва України, головою Одеського відділення Академії будівництва України, віце-президентом Академії енергетики України.