А.В. Ковров является известным ученым в Украине и за ее пределами. Под его руководством созданы и активно развивается научное направление «Управление напряженно-деформированным состоянием строительных конструкций на основе совершенствования расчетных моделей». Руководит подготовкой аспирантов. Под его руководством успешно защищено 4 кандидатских диссертации. Научная деятельность профессора А.В. Ковровая отражена во многих научных работах: более 100 опубликованных работ, среди которых 5 монографий, 4 учебных пособия.
Анатолий Владимирович пользуется авторитетом среди сотрудников и студентов академии. За последние годы по итогам опроса студентов трижды был удостоен почетного звания «Лучший преподаватель». В мая 2015 года избран ректором академии.
Награжден за достигнутые результаты в научной и научно-педагогической деятельности нагрудным знаками «Отличник образования Украины» (2005 г.), «За научные достижения» (2015), Почетными грамотами Одесской государственной областной администрации и Одесского областного совета (2015) .
А.В. Ковров является академиком Академии строительства Украины, председателем Одесского отделения Академии строительства Украины, вице-президентом Академии энергетики Украины.